已知函数f(x)的定义域为[0,1]，求函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)(a∈R)的定义域

由 0<=x+a<=1 得 ,
-a<=x<=1-a（1）;
由0<=x-a<=1 得，
a<=x<=1+a（2）;
本题的关键主要是求（1）和（2）的交集，分a>0和a<=0讨论。我已经把解题思路说了，接下来的讨论过程在这里很不方便写，请自己解决接下来的问题吧！

令0<=x+a<=1;0<=x-a<=1,解不等式组，即可得到F(x)的定义域。

a<-1,无定义域；-1<=a<=0,[a,a+1]；0<a<=0.5,[a.1-a]；a>0.5,无定义域。